作者：电子创新网张国斌

5月8日——苹果在今天凌晨的发布会上正式推出了新一代iPad Pro、iPad Air，其中前者直接全球首发M4处理器，M4 的发布让业界有点看不懂苹果的产品策略，因为在 Mac 方面，目前所有的 MacBook 都基于 M3 系列芯片。另一方面，M3 从未出现在 iPad 系列上，而且似乎永远不会出现。相反，2022 年推出的最新 iPad Pro 是基于 M2 的设备，而新推出的面向中端市场的 iPad Air 也使用了 M2。因此，至少就目前而言，M3 和 M4 各自存在于自己的小世界中。

据公开的资料，M4的制造工艺从第一代3nm N3B升级为第二代3nm N3E，相信良品率更高，成本也更容易控制，而且晶体管数量从250亿个增加到260亿个。CPU部分从4+4 8核心升级为4+6 10核心，也就是增加了2个能效核，号称性能相比M2提升了最多50％——是的，都没有和M3比较。

GPU部分几乎毫无变化，还是M3同样的架构、10个核心，但号称相比M2快最多4倍。而唯一变化是支持了新款iPad Pro加入的双层串联Tandem OLED显示技术，也就是双层堆叠，将全局亮度提高到了超过1000nits，官方命名为Ultra Retina XDR。

从高层次上看，M4 采用了某种新的 CPU 架构，GPU 似乎在很大程度上借鉴了 M3，而 M3 本身就是一种新的 GPU 架构。苹果特别关注的是神经引擎（NPU），它仍然采用 16 核设计，但现在能提供 38 TOPS 的性能。此外，内存带宽也增加了 20%，有助于为更强大的芯片提供足够的电力。

在工艺方面，台积电的 3 纳米工艺节点增强版是 M3 系列芯片使用的 N3B 工艺的升级版；N3E 的密度不如 N3B，但根据台积电的说法，它的性能和功耗特性略胜一筹。虽然两者之间的差距不大，架构的作用更大，但在能效竞争中，苹果公司会利用一切可以利用的优势。

苹果作为台积电新工艺流程节点发布合作伙伴的地位已经确立，苹果似乎是第一家推出 N3E 工艺芯片的公司。不过，他们不会是最后一家，因为预计台积电的几乎所有高性能客户都将在明年采用 N3E 工艺。因此，苹果公司在芯片制造方面的即时优势将只是暂时的。

M4 CPU 架构：改进的 ML 加速

苹果的 M4 CPU 内核设计是一个谜。苹果公司守口如瓶，又缺乏与 M3 的性能对比，因此，M4 是苹果 CPU 设计的分水岭--新的 Monsoon/A11 --还是类似于 A17 中 Everest CPU 内核的小更新，还有待观察。

苹果公司在关于 SoC 的简短主题演讲中指出，性能内核和效率内核都采用了改进的分支预测技术，对于性能内核，还采用了更广泛的解码和执行引擎。不过，这些都是苹果公司为 M3 所做的广泛宣传，因此这本身并不能说明是一种新的 CPU 架构。

不过，苹果 M4 CPU 的独特之处在于为两种 CPU 内核类型提供了 "下一代 ML 加速器"。这与苹果在 M4 中更广泛地关注 ML/AI 性能是相辅相成的，不过该公司并未详细说明这些加速器的具体内容。有了 NPU 来完成所有繁重的工作，在 CPU 内核上增强 AI 的目的就不再是总吞吐量/性能，而更多的是处理混合在更多通用工作负载中的轻型推理工作负载，而无需花费时间和资源来启动专用的 NPU。

一个有根据的猜测是，苹果已经更新了记录不全的 AMX 矩阵单元，该单元从一开始就是 M 系列 SoC 的一部分。不过，最近的 AMX 版本已经支持 FP16、BF16 和 INT8 等常见的 ML 数字格式，因此如果苹果在这里进行了修改，那就不是简单直接的事情了，比如添加（更多）常见格式。同时，如果是 AMX 的问题，那么苹果公司提及此事就有点出人意料了，因为他们在其他方面对这些设备是如此保密。

另一个合理的选择是，苹果公司对其 CPU 中的 SIMD 单元进行了一些改动，以增加通用的 ML 数字格式，因为开发人员可以更直接地访问这些单元。但与此同时，苹果公司一直在推动开发人员使用更高级别的框架（这也是访问 AMX 的方式），因此这可能会导致两种结果。

无论如何，无论支持 M4 的 CPU 内核是什么，有一点是肯定的：它们会更多。完整的 M4 配置是 4 个性能内核搭配 6 个效率内核，比 M3 多出 2 个效率内核。低配 iPad 机型采用 3P+6E 配置，而高配 iPad 则采用 3P+6E 配置。

在其他条件相同的情况下，与 M3 的 4P+4E 配置相比，增加两个效率内核应该不会大幅提升 CPU 性能。但苹果的效率内核也不容小觑，因为即使是苹果的效率内核，由于采用了超序执行，其性能也相对较强。尤其是当固定的工作负载可以在效率内核上进行，而不是提升到性能内核上时，能效提升的空间就更大了。

除此之外，苹果公司还没有公布新 SoC/CPU 内核的详细性能图，因此没有什么硬数据可谈。但该公司声称，M4 的 CPU 性能比 M2 快 50%。这大概是针对多线程工作负载而言，可以充分利用 M4 的 CPU 内核数量优势。另外，苹果公司在主题演讲中还声称，他们能以一半的功耗提供 M2 的性能，作为工艺节点改进、架构改进和 CPU 内核数增加的组合，这似乎是一个合理的说法。

M4 GPU 架构：光线追踪和动态缓存的回归

与 M4 的 CPU 情况相比，GPU 的情况要简单得多。最近，苹果刚刚在 M3 中引入了新的 GPU 架构--苹果并不像 CPU 那样经常对这种内核类型进行更新--苹果几乎已经确认，M4 的 GPU 与 M3 的架构相同。

M4 拥有 10 个 GPU 内核，在高级配置上与 M3 完全相同。这是否意味着各种区块和缓存真的与 M3 完全相同还有待观察，但苹果并没有对 M4 的 GPU 性能做出任何宣称，也没有以任何方式将其解释为优于 M3 的 GPU。事实上，iPad 较小的外形尺寸和更有限的散热能力意味着 GPU 在任何持续工作负载下都会受到热限制，尤其是与 M3 在 14 英寸 MacBook Pro 等主动散热设备上的表现相比。

无论如何，这意味着 M4 配备了 M3 GPU 引入的所有主要新架构功能：光线追踪、网格着色和动态缓存。在这一点上，光线追踪无需过多介绍，而网格着色则是下一代几何处理的重要手段。同时，动态缓存是苹果公司对 M 系列芯片内存分配技术的改进，可以避免从苹果公司统一的内存池中向 GPU 过度分配内存。

除 GPU 渲染外，M4 还采用了 M3 更新的媒体引擎块，这对于使用 iPad 的 M2 来说是一个比较大的变化。最值得注意的是，M3/M4 的媒体引擎区块增加了对 AV1 视频解码的支持，这是下一代开放式视频编解码器。虽然苹果公司非常乐意为 HEVC/H.265 支付版权费，以确保其生态系统中的可用性，但免版权费的 AV1 编解码器预计将在未来几年中占据重要地位并得到广泛使用，这使得 iPad Pro 能够更好地使用最新的编解码器（或者至少不必在软件中低效地解码 AV1）。

不过，M4 在显示方面的新功能是一个新的显示引擎。它负责合成图像并驱动设备上的附加显示屏，苹果公司从未给予它特别多的关注，但当他们对它进行更新时，通常都会带来一些立竿见影的功能改进。

这里的关键变化似乎是启用了苹果新的夹层 "串联 "OLED 面板配置，这种配置将在 iPad Pro 上首发。iPad 的 Ultra Retina XDR 显示屏将两块 OLED 面板直接叠放在一起，使显示屏的亮度累积达到苹果公司的 1600 尼特目标，而单块 OLED 面板显然无法实现这一目标。这反过来又要求显示控制器知道如何操作面板，不仅仅是驱动一组镜像显示屏，还要考虑到一个面板低于另一个面板所造成的性能损失。

虽然与 iPad Pro 并不直接相关，但苹果是否会借此机会增加 M4 可驱动的显示器总数，这将是一个有趣的问题，因为香草 M 系列 SoC 通常只能驱动 2 台显示器，这让 MacBook 用户感到非常不安。事实上，M4 可以驱动串联 OLED 面板和一个外置 6K 显示屏，这让人充满希望，但我们将拭目以待 M4 在 Mac 上的应用。

M4 NPU 架构：全新、更快

可以说，苹果公司 M4 SoC 的最大亮点是公司的 NPU，也就是他们的神经引擎。从 M1 开始，该公司就一直在采用 16 核设计（在 A 系列处理器上也采用了更小的设计）。每一代产品的性能都有适度提升。但随着 M4 代的推出，苹果表示其性能将有更大的飞跃。

M4 NPU 仍采用 16 核设计，额定性能为 38 TOPS，是 M3 神经引擎 18 TOPS 的两倍多。巧合的是，也只比 A17 的神经引擎高几个 TOPS。因此，作为一种基准说法，苹果正在宣传 M4 NPU 比 M3（更不用说为以前的 iPad 提供动力的 M2）强大得多，甚至比 A11 的 NPU 快 60 倍。

遗憾的是，细节决定成败，因为苹果没有列出最重要的精度信息--这个数字是基于 INT16、INT8 还是 INT4 精度。作为目前 ML 推理的法定精度，INT8 是最有可能的选择，尤其是苹果去年为 A17 所引用的就是 INT8。但随意混合精度，甚至不公开精度，至少可以说是令人头疼的。而且这样也很难进行同类规格的比较。

无论如何，即使大部分性能提升来自于 INT8 支持与 INT16/FP16 支持的对比，M4 NPU 也将为 AI 性能带来显著提升，这与 A17 已经发生的情况类似。苹果是首批推出搭载 NPU 的消费级 SoC 的芯片供应商之一，因此该公司并不惧怕在这个问题上大放厥词，尤其是将其与 PC 领域的情况进行比较。特别是由于苹果公司提供的是一个完整的硬件/软件生态系统，因此该公司的优势在于可以利用自己的 NPU 来塑造自己的软件，而不是等待杀手级应用的出现。

M4 内存：采用更快的 LPDDR5X

最后，但肯定不是最不重要的，M4 SoC 的内存能力也得到了显著提升。鉴于苹果为 M4 提供的内存带宽数据（120GB/秒），所有迹象都表明他们最终将在新的 SoC 上采用 LPDDR5X。

作为 LPDDR5 标准的中期更新，LPDDR5X 允许比 LPDDR5 更高的内存时钟频率，LPDDR5X 的最高时钟频率为 6400 MT/秒。虽然 LPDDR5X 目前的速度高达 8533 MT/秒（未来还会有更快的速度），但根据苹果公司为 M4 提供的 120GB/ 秒的数据，内存时钟速度大约为 LPDDR5X-7700。

由于 M4 将首先安装在 iPad 上，暂时还不清楚它的最大内存容量。M3 可以容纳高达 24GB 的内存，虽然苹果在这一点上极不可能退步，但也没有迹象表明他们是否能够将内存容量提高到 32GB。与此同时，iPad Pro 都将配备 8GB 或 16GB 内存，具体取决于具体型号。

2024 M4 iPad Pro：下周上市

苹果将提供两种尺寸的 2024 款 iPad Pro：11 英寸和 13 英寸。除屏幕尺寸外，两种尺寸的 iPad Pro 均采用相同的 M4 和内存配置。256GB/512GB 机型采用 3P+6E 内核 CPU 配置和 8GB 内存，而 1TB 和 2TB 机型则采用完全支持 M4 SoC 的 4P+6E CPU 配置和 16GB 内存。两款机型的 GPU 配置相同，均为 10 个 GPU 内核。

256GB 11 英寸机型的起价为 999 美元，256GB 13 英寸机型的起价为 1299 美元。而最高配置的 13 英寸机型配备 2TB 存储空间、苹果纳米纹理磨砂显示屏和蜂窝网络功能，售价为 2599 美元。

最后的疑问：为何苹果平板搭载最强处理器？

老张的理解是目前平板领域苹果的优势地位受到了来自华为、OV等中国厂商的挑战，根据市场调研机构IDC发布的数据，2023年全球平板电脑出货量在2023年第一季度同比下降了19.1%，总计出货3070万台。尽管苹果在市场份额上仍然占据优势，出货量达到了1080万台，市场份额占比达到35.2%，但与去年同期相比，整体出货量降低了10.2%。

此外，中国大陆市场的数据显示，苹果的市场份额有所下降。据Canalys发布的数据，2023年第三季度，中国大陆平板电脑市场同比增长16%，但苹果的市场份额从38%下降到了31%，同比下滑了5%。与此同时，华为的市场份额则从去年同期的15%增至24%，增幅高达90%。

另外，苹果在2023年并未对iPad产品线进行更新，这也是自iPad自2010年问世以来的首次停更。所以为了强化自己的平板优势，苹果直接采用了最强大的处理器M4。

平板采用了M4之后，其Mac系列肯定会采用更强大的升级版处理器，比如pro ,或者MAX版，甚至M5处理器。

全球微电子工程公司Melexis今日宣布，推出新款磁性位置传感器芯片MLX90427。这款产品专为需要高功能安全级别的嵌入式位置传感器应用而设计。它不仅具备卓越的杂散场抗干扰能力和电磁兼容鲁棒性，还能以高成本效益满足市场的广泛需求。MLX90427的优势之一是提供4种不同模式的SPI输出，包括旋转、摇杆和带有内部角度计算的旋转杂散场模式，以及原始数据输出模式，使其成为线控转向应用的理想选择。

为促进汽车电气化的深度发展及实现自动驾驶的先进功能，汽车市场越来越多的强调控制系统的数字化程度，对传感器的要求也在不断演进。对于线控转向系统这样的创新系统，由于方向盘和转向齿条之间没有机械连接，位置传感器作为关键部件便必须表现出卓越的可靠性、功能安全性和准确性。而随着电动汽车技术的不断进步，对传感器性能的要求也越来越高，要求传感器不仅要具备出色的电磁兼容鲁棒性和杂散场抗干扰性，其解决方案还须具有成本效益并易于集成性。

MLX90427-SOIC-8封装图

MLX90427-TSSOP16封装图

MLX90427是迈来芯推出的新一代磁性位置检测芯片。该产品凝聚迈来芯在汽车霍尔效应传感领域的丰富专业知识和技术积累，旨在为汽车行业当下和未来的技术要求提供理想的解决方案。MLX90427的核心在于其先进的Triaxis^®霍尔磁传感元件，能够精准地感知并测量磁通密度的三个分量（Bx、By和Bz），确保无论磁铁在何种方向上移动，都能被芯片准确捕捉。MLX90427还配备高精度的模拟数字转换器（ADC）、强大数字信号处理器（DSP）来辅助处理信号任务，以及用于SPI信号输出的输出级驱动芯片。

操作模式与安全特性

MLX90427具备在四种不同操作模式间无缝转换的独特能力。这些模式包括：具有两种性能范围的标准旋转模式；专为用于XYZ 3D位置检测应用设计的摇杆模式；确保在嘈杂环境中也能实现连续旋转反馈的360°杂散场抗干扰能力模式。在车辆内部，该芯片能够广泛用于各种应用，如转向、变速箱换档以及信息娱乐控制旋钮等人机界面（HMI）设计，有利于简化车辆开发流程。MLX90427经过AEC-Q100（0级）认证，以其固有的高可靠性闻名，并且符合ISO26262 ASIL C SEooC（不限环境的安全元件）标准，支持高达ASIL D级别的系统级集成。在转向柱等安全关键型应用中，MLX90427凭借其出色的杂散场抗干扰能力和电磁兼容鲁棒性，可与采用不同检测技术的传感器芯片（如电感式传感器芯片MLX90513）协同工作，通过异构冗余技术实现各种级别功能安全。

卓越集成与通信性能

MLX90427专为嵌入式位置传感器应用而设计，具有确保与主微控制器高效通信的高速全双工SPI输出以及14位分辨率输出。该芯片不仅兼容5V和3V3应用，可轻松集成在各种系统中，且工作温度范围也较为宽广（-40℃至160℃）。此外，该产品内置自我诊断功能，可快速报告故障，为关键系统的安全性提供了有力保障。

凭借迈来芯在应用和功能安全方面的深厚知识，MLX90427成为一款功能强大且具备成本效益的解决方案。这款芯片不仅具有高精度，还集成多功能操作特点，完美适配下一代车辆控制系统的需求。

迈来芯位置传感器全球营销经理Karen Stinckens表示：“迈来芯长期以来一直是安全关键型汽车系统传感器的卓越供应商，特别是在方向盘位置反馈等领域享有盛誉。MLX90427正是基于我们以往成功产品的坚实基础所打造，它不仅代表了汽车位置传感技术的全新发展方向，还凭借其先进的功能和具有竞争力的价格，为更广泛的应用领域提供切实可行的解决方案。”

MLX90427采用SOIC8封装，计划于5月开始正式供货。双芯片TSSOP16（完全冗余）版本预计将于2024年第四季度推出。想要了解更多信息，请访问http://www.melexis.com/MLX90427或直接通过http://www.melexis.com/contact与我们联系。

关于迈来芯公司

迈来芯（Melexis）致力于设计、开发和提供尖端的传感和驱动解决方案，以人为本，关爱地球。我们的使命是帮助工程师将他们的创意转化为实际应用，共同创造一个安全、舒适且可持续的未来，让美好的愿景成为触手可及的现实。

我们专注于汽车市场，提供广泛应用于动力总成、热管理、照明、电子制动、电子转向和电池等技术领域的微电子解决方案。同时，我们积极开拓可持续世界、可替代移动出行、机器人和数字健康等新兴市场，引领创新潮流。

自1989年在比利时成立以来，迈来芯已发展成为一家跨国企业，员工总数超过2000人，遍布全球12个国家，为客户提供尖端的技术支持。

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作者：科技日报记者 陆成宽

随着集成电路产业发展进入“后摩尔时代”，集成电路芯片性能提升的难度和成本越来越高，人们迫切需要寻找新的技术方案。近日，中国科学院上海微系统与信息技术研究所科研团队在钽酸锂异质集成晶圆及高性能光子芯片领域取得突破性进展，成功开发出可批量制造的新型“光学硅”芯片。相关研究成果8日在线发表于《自然》杂志。

图片来源：中国科学院上海微系统与信息技术研究所

当前，以硅光技术和薄膜铌酸锂光子技术为代表的集成光电技术是应对集成电路芯片性能提升瓶颈问题的颠覆性技术。其中，铌酸锂有“光学硅”之称，近年间受到广泛关注，哈佛大学等国外研究机构甚至提出了仿照“硅谷”模式来建设新一代“铌酸锂谷”的方案。

“与铌酸锂类似，钽酸锂也可以被称为‘光学硅’， 我们与合作者研究证明，单晶钽酸锂薄膜同样具有优异的电光转换特性，甚至在某些方面比铌酸锂更具优势。”论文共同通讯作者、中国科学院上海微系统所研究员欧欣说，更重要的是，硅基钽酸锂异质晶圆的制备工艺与绝缘体上硅晶圆制备工艺更加接近，因此钽酸锂薄膜可实现低成本和规模化制造，具有极高的应用价值。

此次，科研团队采用基于“万能离子刀”的异质集成技术，通过离子注入结合晶圆键合的方法，制备了高质量硅基钽酸锂单晶薄膜异质晶圆；同时，与合作团队联合开发了超低损耗钽酸锂光子器件微纳加工方法，成功制备出钽酸锂光子芯片。

欧欣表示，钽酸锂光子芯片展现出极低光学损耗、高效电光转换等特性，有望为突破通信领域速度、功耗、频率和带宽四大瓶颈问题提供解决方案，并在低温量子、光计算、光通信等领域催生革命性技术。

来源：科技日报

作者：Eric C. Maass，高级总监；

John Nichols，制造副总裁；

Elizabeth Kapp，项目经理

摘要

制造过程中的改进和优化需要可量化指标的明确定义。良率、生产周期、成本、准时交货和产出——这组制造指标可为满足业务需求和客户期望提供支持。在许多情况下，生产目标可能会相互冲突。本文讨论了不同的指标，并就如何牢记客户对准时交货的期望提供了相应的指南。

引言

改进和优化工作需要明确界定在一定约束条件下可衡量的待优化或协同优化指标。为了跟踪和评估项目的健康状况，我们通常会提出多组制造指标或关键绩效指标(KPI)，少则15个，多则超过30个^1,2,3。对于建模和优化，最好关注几个重要的指标。可以采用“必要”和“充分”的双重标准，确保通过较少的一组重要指标即可评估并满足关键利益相关者对制造的期望，其中主要是内部业务预期和外部客户期望。关注这些定量指标有助于我们生成简明易懂的指示板，以快速评估和响应不断变化的项目健康指标。用于提升这些重要指标的定性指标将在第二篇文章中讨论。

了解期望和相关的关键指标

内部业务预期通常是由财务驱动的，这意味着制造运营必须在收入和盈利能力方面满足企业的财务预期。外部客户期望主要涉及质量和交货，即在承诺的时间内交付相应承诺的数量和预期质量的最终产品。

从内部业务预期开始，收入与制造产出密切相关。Eliyahu Goldratt提出了一种强调这种联系的业务方法，即产出核算。⁴同样，业务利润与制造产出乘以单位价格与成本之差密切相关。制造良率也对单位成本影响显著，因为报废产品影响企业的财务状况，但不提供收入。这些财务指标的联系表明三个关键的制造指标是产出、单位成本和良率。

外部客户对质量的期望也与制造良率相关。假设我们已将客户期望转化为产品需求，并根据反映客户期望的产品需求对产品进行测试、检查或其他方式的评估，那么不满足这些要求的产品将进行报废，因此，制造良率与质量密切相关。

客户对交付的期望与制造良率和制造周期相关。能否交付承诺数量的产品取决于生产线能否持续达到良率期望。能否在承诺的时间交付产品取决于生产线能否达到生产周期期望。这些客户期望增加了两个指标，从而产生了五个关键制造指标：产出、单位成本、良率、生产周期和准时交货。

基于上述讨论，这五个提议的制造指标可能足以满足业务和客户指标；我们有理由质疑是否每一项指标都是必要的，或者是否有任何一项是多余的指标。例如，由于准时交货是产量和生产周期的函数，是否可以取消准时交货这一生产指标？或者，是否可以剔除生产周期，因为它似乎与准时交货有关？

可以通过一个快速的思考实验来探讨这些问题：是否有可能在生产过程中实现良好的产量和周期，但却无法按时向客户交付产品的情况？是的，如果制造领域在承诺交货日期时高估了良率并低估了生产周期，就会出现这种情况。是否有可能向客户按时交付货物，但仍会因过长的交付周期而让客户或企业不满的情况？同样，答案是肯定的——如果制造周期时间很长，妨碍了他们按照承诺的日期交货，并且在大部分时间只能满足延长的交货日期，那么企业将因长时间的交货延误而令客户失望，并导致收入延迟，如果竞争对手的周期时间较短，交付速度更快，则问题尤甚。

因此，我们可以假设这组制造指标是满足聚焦和协同优化目标的必要充分条件：

►良率

►生产周期

►成本

►准时交货

►产出

工业工程和制造工程人员可以分别对每个指标或KPI进行建模；然而，这可能会导致次优化，即一个指标的优化会对另一指标产生不利影响。那么，理想的做法是协同优化，也许主要关注企业认为最重要的指标，同时设置约束条件来限制对其他指标的合理影响。

可以设立项目来实现这种协同优化；例如，精益六西格码和/或六西格码设计举措可以为涉及制造过程的项目制定章程。这些指标与定义、测量、分析、改进和控制(DMAIC)工具的定义和测量阶段密切相关，有助于确定项目、团队和制造过程是否成功。指标不仅可以激发行为和责任，还可以帮助团队评估项目的财务效益。

“质量好、速度快、价格低——任选其二”

其中三个制造指标，即良率、生产周期和成本对应了著名的格言：“质量好、速度快、价格低——任选其二”。这句幽默的格言暗示着很难在这些制造指标之间进行权衡。最后一个指标“成本”或“价格低”通常被认为有很多问题，但企业的目标通常更倾向于利润最大化而不是成本最小化。因此，更合适的目标是协同优化良率、生产周期和盈利能力——三者缺一不可。

“质量好”或良率

良率是大多数制造过程中的一个关键参数，与财务结果、交付和质量挂钩。通过良率建模，团队可以预测未来的良率并优先考虑提高良率的机会。良率模型将每个流程步骤的预测良率组合成整个制造或装配过程的预测良率分布。⁵请参见表1。

表1.按制造流程步骤进行良率建模

每个流程步骤的成功概率在0%到100%之间，因此可以使用介于0%到100%之间的统计分布（例如贝塔分布）进行建模。过程成功的总体概率范围也在0%到100%之间，同样可以通过贝塔分布来表示。幸运的是，通过将每个步骤的贝塔分布相乘来组合每个步骤的成功概率，会产生另一个代表过程成功概率的贝塔分布。

如果过程中的某个步骤已尝试多次(n)，并且已成功s次且失败f = n – s次，则成功的概率可以通过α参数为(s + 1)和β参数为(f + 1)β进行估算，描述为β (s + 1, f + 1)。通过这种实用的方法，可以使用贝塔分布对制造过程、任务或程序中单个步骤的成功概率进行建模。

如果过程中某个步骤的成功基于连续参数而不是离散的通过/失败参数，则成功概率也可以转换为贝塔分布。连续参数（例如Cpk、z分数或良率）的拟合度衡量标准可用于估算通过概率p。然而，估算贝塔分布的两个参数需要两个值，并且通过概率p必须由第二个值补充。

第二个值可以是样本数n，或者可以假设n的值反映参数分布中Cpk、z分数或良率的不确定性程度。

可以为每个步骤估算成功概率的α和β值，无论是基于离散参数实际或预测的通过和失败次数，还是基于连续参数（Cpk、z分数或良率）。

每个步骤的这些α和β值可以组合成整个过程的总体成功概率，相当于制造过程的总体良率。组合这些值的一种方法是使用蒙特卡罗模拟，另一种方法为基于生成系统矩的方法。借助这两种方法，都可以进行敏感性分析，以优先考虑提高良率的机会。参见图1。

图1.良率分布的直方图。

“速度快”或生产周期

生产周期与能否及时响应客户对产品的请求直接相关，并与影响准时交货的概率间接相关：制造商在特定日期开始将材料放入生产线，并在经过制造周期时间对应的延迟后交付产品。生产周期的分布可以伽马分布来进行近似计算，下限阈值对应于理论最小周期时间。影响生产周期的因素还有瓶颈步骤的占比(%)（如Kingman方程⁶所述，参见图3），以及生产线的产出和在制品(WIP)库存（如利特尔定律^7,8还所述）。可以使用离散事件仿真对周期时间进行有效建模和优化。参见图2和图4。

图2.周期时间建模。通过伽玛分布表示周期时间的分布。

图3.该图表示周期时间作为瓶颈制造设备利用率(%)函数的Kingman方程。

图4.使用利特尔定律进行内部制造基准比较。在三个图表中，蓝点都代表当前过程，与之比较的是显示为红色曲线的理论最坏情况和显示为绿色曲线的理论最佳情况。左上图为产品与在制品(WIP)库存关系，右上图为生产周期与产出关系，左下图为生产周期与WIP库存关系。

“盈利”或毛利率的成本

这些制造指标的一部分与财务效益（与利润相关的毛利率）直接挂钩：

该方程要求将制造成本分为与产出无关的固定成本和随产出增加的可变成本。

可变单位成本与良率之比表明了一种通过优化良率进行协同优化的方法。提高良率不仅可以“很好地”提高质量，还可以降低每个合格零件的成本，从而提高毛利率。参见图5。

图5.制造的单位成本，显示固定单位成本、可变单位成本以及总单位成本与产出关系。

产出

产出会限制所获得的收入，而产出通常又受到瓶颈步骤的约束。⁹利特尔定律确定了生产周期、WIP库存和产出之间的关系。由于产出会限制收入，进而限制盈利能力，并且还会影响生产周期，从而影响准时交货，因此确保足够的产出来满足需求（并考虑到上升空间）至关重要。这要求组织识别潜在的瓶颈，并采取行动或制定应急行动计划来缓解障碍，包括：

►识别供应商之间和内部制造中的潜在障碍

►确保足够的产能，避免其他供应商成为障碍

►确保足够的良率，避免供应商成为障碍

►确保供应商和内部制造有足够的可用性（正常运行时间）

►预测可能导致制造工厂（内部制造或供应商）停工的可预见灾难（飓风、地震）并制定应对计划

准时交货的概率——赢得客户信任

提高良率还有助于提高按时交货的概率，即通过在承诺日期之前交付承诺数量的产品来赢得客户信任的概率。当制造组织开始生产时，他们可以生产超出需求数量的产品，以防止良率损失。如果制造良率低于假设良率，则交付的产品将少于承诺的数量，客户将会感到不满。参见图6。

图6.准时交货概率的计算示意图（右侧），表示为制造足够产品以履行承诺的概率乘以在承诺日期准时完成产品交付概率的乘积。制造足够产品的概率是累计良率分布的函数，准时完成产品交付的概率是周期时间分布的函数。

我们倾向于假设良率是一个常数；例如，如果制造团队知道历来的良率为50%，他们一开始就可以生产两倍的产品并交付承诺的数量。然而，良率通常遵循贝塔分布，介于0%到100%之间；50%的平均良率表明，良率有时会低于或高于50%的平均值。连续贝塔分布与离散二项式分布的关系和类比表明，良率的变化将遵循平均良率的抛物线函数：平均值为50%的良率分布变化将高于平均良率接近或达到100%的更紧密的良率分布。使用通过贝塔分布近似计算的良率分布以及平均值和标准差之间的关系，制造商可以开始生产足够的产品以应对产量的不确定性。参见图7。

图7.与成本相关的库存决策图表，表示为准时交货概率的函数；持有库存会产生成本，该成本随着准时交货的概率而增加；而错过交货日期以及随后对客户的影响也会产生成本，该成本随着准时交货的概率而减少。这两类成本的总和可以具有一个最小值，对应与公司及其客户的最小成本相关的准时交货概率。

制造指标流程

图8为制造指标的流程示意图。Excel电子表格的屏幕截图显示了实际生产线的实施过程。如果制造团队能够用不断更新的数值和预测以可视化的方式呈现这些制造指标，便可以对可能影响财务结果和客户关系的问题进行规划、优化并做出快速反应。

图8.制造指标和财务结果之间的关系示意图。制造指标（产出、总单位成本、交货、良率和周期时间）以蓝色突出显示。

案例研究：半导体公司的制造指标改进

“全球微芯片短缺问题引起了广泛关注，并且已经导致整个汽车行业的车辆生产活动停止或推迟。”¹⁰作为汽车行业和其他行业的主要微芯片供应商，ADI公司也身陷这一供应链问题。高层管理人员要求制造组织提出改进方法；制造副总裁拥有六西格码大师黑带认证，并决定尝试使用制造指标方法。

他选择关注的主要制造指标是准时交货。他和团队将制造工厂的当前信息输入到链接这些制造指标的Excel工作簿中，然后使用Crystal Ball Excel插件引入信息的可变性和不确定性。

蒙特卡罗模拟的结果反映了准时交货的高度可变性，这与ADI在根据客户订单和期望交货方面遇到的挫折是一致的（见图9）。

图9.优化可用性之前和之后准时交货的预测频率分布示意图。红色分布显示优化后准时交货率大幅提高。

蒙特卡罗模拟的灵敏度分析表明，可变性的主要来源是在向客户发货之前用于测试微芯片的测试系统可用性（正常运行时间%）。

然后，团队需要对测试系统的可用性进行建模，对可用性的贝叶斯模型进行轻微调整。¹¹贝叶斯模型建议了可以提高测试系统可用性的方法，并预测了经过这些改进后测试系统的可用性。随后，该团队将改进的可用性输入到制造指标模型中，并进行了蒙特卡罗模拟，该模拟预测微芯片的准时交货将得到显著改善（见图9）

结语

改进和优化工作需要明确界定可衡量的待优化或协同优化参数。良率、生产周期、成本、准时交货和产出——这组有限的制造指标是满足业务需求和客户期望的支柱，并且可以进行协同优化以满足内部利益相关者、业务和客户的需求。

将这些制造指标放到方程中，既有助于优化需求，也便于做出在约束条件下符合优化需求的权衡和决策。

制造指标改进在一家半导体公司的应用提供了一个案例研究，证明了如果想要提高客户和利益相关者对结果的满意度，可以根据需要深入洞察特定的决策和方法，这种能力具有很高的价值。

参考文献

¹ Mark Davidson。“28个真正重要的制造指标（我们依赖的指标）。”LNS Research，2013年10月。

² “2023年报告的30个最佳会计KPI和指标示例。”Insight Software，2023年6月。

³ “制造指标和关键绩效指标。”Datapine。

⁴ Elihayu Goldratt。“干草堆综合症：从数据海洋中筛选信息。”North River Press，2006年。

⁵ Eric Maass。“通过良率和一次性可靠性建模完善您的预测。”iSixSigma，2020年6月。

⁶ J.F.C Kingman。“大流量下的单服务器队列。”剑桥哲学会数学汇刊，2008年10月。

⁷ JDC Little。“同义反复、模型和理论：我们能找到制造规律吗？”。麻省理工学院图书馆，1992年7月。

⁸ Wallace J. Hopp和Mark L. Spearman。“工厂物理：第三版。”Waveland Press，2011年8月。9 Eliyahu Goldratt。“目标：一个持续改进的过程。”North River Press，2004年。

⁹ Eliyahu Goldratt。“目标：一个持续改进的过程。”North River Press，2004年。

¹⁰ Dave Opsahl。“克服供应链问题：汽车原始设备制造商和供应商必须携手同行。”Forbes，2021年9月。

¹¹ Elysar Mougharbel。“预测工程——医疗器械的可用性建模。”硕士学位应用项目，亚利桑那州立大学，2017年5月。

关于ADI

Analog Devices, Inc. (NASDAQ: ADI)是全球领先的半导体公司，致力于在现实世界与数字世界之间架起桥梁，以实现智能边缘领域的突破性创新。ADI提供结合模拟、数字和软件技术的解决方案，推动数字化工厂、汽车和数字医疗等领域的持续发展，应对气候变化挑战，并建立人与世界万物的可靠互联。ADI公司2023财年收入超过120亿美元，全球员工约2.6万人。携手全球12.5万家客户，ADI助力创新者不断超越一切可能。更多信息，请访问www.analog.com/cn

关于作者

Eric Maass以Medtronic高级总监、技术研究员和DFSS黑带大师的身份退休。Eric是六西格码的联合创始人，也是摩托罗拉的首席黑带大师。他著有多本书籍，包括《Applying DFSS to Software and Hardware Systems》（将DFSS应用于软件和硬件系统）和《Flawless Launches–Profitable Products and Supply Chain Modeling and Optimization》（完美的发布——盈利产品和供应链建模与优化）。Eric拥有生物学学士学位、生物医学和化学工程硕士学位以及工业工程博士学位。Maass还是亚利桑那州立大学的兼职教授。

John Nichols从业于太阳能和高科技电子领域，此外还拥有30多年的半导体领域工作经验。他管理过多家资本密集型工厂，包括新技术的小型试行生产线及关键产品的大批量生产等，业务遍及美国、马来西亚和菲律宾。他目前担任制造副总裁，在ADI菲律宾公司工作。在加入ADI之前，他曾在摩托罗拉、惠普/康柏和安森美担任过多种职务，在积累制造经验的同时还拥有业务和产品管理背景。John参与了摩托罗拉最初的六西格码质量计划，并且是统计学黑带大师。John拥有电气工程学士学位和工商管理硕士学位。

Elizabeth Kapp曾在多个行业领导变革管理和成本节约计划，拥有超过二十年的工作经验。在学术方面，她获得了项目管理专业认证和精益六西格码黑带，以及两个硕士学位：德雷塞尔大学的工程和运营管理学位以及杜克大学的国际工商管理硕士学位。她的目标是提供易于所有行业理解、采用和管理的绩效指南。