作者：Aaron Shultz和Peter Haak
问：
能否同时产生所有频率的频谱？
答：
电路中的噪声通常都是有害的，任何好电路都应该输出尽可能低的噪声。尽管如此，在某些情况下，一个特性明确且没有其他信号的噪声源就是所需的输出。
电路特性测量就是这种情况。许多电路的输出特性可通过扫描一定频率范围内的输入信号并观测设计的响应来测量。输入扫描可以由离散输入频率或扫频正弦波组成。干净的极低频率正弦波（低于10 Hz）难以产生。处理器、DAC和一些复杂的精密滤波可以产生相对干净的正弦波，但对于每个频率阶跃，系统必须稳定下来，使得包含许多频率的顺序全扫描很缓慢。测试较少的离散频率可能较快，但会增加跳过高Q现象所在的关键频率的风险。
白噪声发生器比扫频正弦波更简单、更快速，因为它能高效地同时产生幅度相同的所有频率。在被测器件(DUT)的输入端施加白噪声可以快速产生整个频率范围上的频率响应概貌。在这种情况下，不需要昂贵或复杂的扫频正弦波发生器。只需将DUT输出连接到频谱分析仪并观察即可。使用更多的均值操作和更长的采集时间，产生的目标频率范围上的输出响应就更精确。
DUT对白噪声的预期响应是频率整形的噪声。以这种方式使用白噪声可以快速暴露出意外行为，例如怪异的频率杂散、奇怪的谐波以及不希望出现的频率响应伪像。
此外，细心的工程师可利用白噪声发生器测试测试仪。测量频率响应的实验室设备在测量已知平坦的白噪声发生器时应产生平坦的噪声曲线。
在实际应用方面，白噪声发生器易于使用；体积小，足以实现紧凑的实验室设置；便于携带，适合现场测量；并且价格低廉。具有大量设置的高质量信号发生器非常灵活，十分吸引人。但是，多功能性会妨碍快速频率响应测量。设计良好的白噪声发生器不需要任何控制，却能产生完全可预测的输出。
噪声讨论
电阻热噪声，有时称为约翰逊噪声或奈奎斯特噪声，是由电阻内部电荷载子的热扰动产生的。此噪声大致是白噪声，接近高斯分布。在电学方面，噪声电压密度由下式给出：
其中，kB为波尔兹曼常数，T为温度（单位K），R为电阻。噪声电压是由流过基本电阻的电荷的随机移动引起的（大致为R×INOISE）。表1显示了20°C时的一些例子。
表1.各种电阻的噪声电压密度
电阻
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噪声电压密度
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10 Ω
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0.402 nV/√Hz
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100 Ω
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1.27 nV/√Hz
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1 kΩ
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4.02 nV/√Hz
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10 kΩ
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12.7 nV/√Hz
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100 kΩ
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40.2 nV/√Hz
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1 MΩ
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127 nV/√Hz
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10 MΩ
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402 nV/√Hz
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一个10 MΩ电阻就代表一个402 nV/√Hz宽带电压噪声源与标称电阻串联。R和T的变化仅以平方根形式影响噪声，所以放大后的电阻衍生噪声源相当稳定，可作为实验室测试噪声源。例如，从20°C改变为6°C时，电阻从293 kΩ变为299 kΩ。噪声密度与温度的平方根成正比，因此6°C的温度变化引起的噪声密度变化相对较小，约为1%。同样，对于电阻，2%的电阻变化引起1%的噪声密度变化。
考虑图1：一个10 MΩ电阻R1在运算放大器的正端产生白色高斯噪声。电阻R2和R3放大该噪声电压并送至输出端。电容C1滤除斩波放大器电荷毛刺。输出是一个10 μV/√Hz白噪声信号。
本例中增益(1 + R2/R3)较高，为21 V/V。
即使R2很高（1 MΩ），来自R2的噪声与放大后的R1噪声相比也是无关紧要的。
图1.白噪声发生器的完整原理图。低漂移微功耗LTC2063放大R1的约翰逊噪声。
电路的放大器必须具有足够低的折合到输入端电压噪声，以便让R1作为主要噪声源。原因是电阻噪声应主导电路的整体精度，而不是放大器。出于相同的原因，电路的放大器必须具有足够低的折合到输入端电流噪声，以避免(IN×R2)接近（R1噪声×增益）。
白噪声发生器中可接受多少放大器电压噪声？
表2显示了增加独立信号源引起的噪声增加。从402 nV/√Hz到502 nV/√Hz的变化按对数算只有1.9 dB，或0.96功率dB。运算放大器噪声约为电阻噪声的50%，运算放大器VNOISE的5%不确定性仅让输出噪声密度改变1%。
表2.运算放大器噪声贡献
RNOISE (nV/√Hz)
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放大器en
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折合到输入端总计
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402 nV/√Hz
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300
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501.6 nV/√Hz
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402 nV/√Hz
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250
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473.4 nV/√Hz
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402 nV/√Hz
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200
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449.0 nV/√Hz
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402 nV/√Hz
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150
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429.1 nV/√Hz
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402 nV/√Hz
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100
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414.3 nV/√Hz
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白噪声发生器只能使用一个没有会产生噪声的电阻的运算放大器。这种运算放大器的输入端必须具有平坦的噪声曲线。但是，噪声电压往往不能精确定义，并且随着生产、电压和温度的不同而有很大的差异。
其他白噪声电路可能基于齐纳二极管工作，但其可预测性非常差。不过，对于μA电流，寻找最佳齐纳二极管以获得稳定噪声可能很困难，尤其是在低电压(<5V)情况下。
一些高端白噪声发生器基于长伪随机二进制序列(PRBS)和特殊滤波器。使用小型控制器和DAC可能就足够了；但是，要确保DAC不产生建立毛刺、谐波或交调产物，可能只有富有经验的工程师才能胜任。另外，选择最合适的PRBS序列也会增加复杂性和不确定性。
低功耗零漂移解决方案
此项目主要有两个设计目标：
►一款易于使用的白噪声发生器必须是便携式的，也就是采用电池供电，这意味着其必须是微功耗电子设备。
►发生器必须提供均匀的噪声输出，哪怕频率低于0.1 Hz及以上。
考虑到上述噪声讨论及这些关键限制条件，LTC2063低功耗零漂移运算放大器符合这一要求。
图2.袖珍型白噪声发生器原型
10 MΩ电阻的噪声电压为402 nV/√Hz，LTC2063的噪声电压大约为其一半。10 MΩ电阻的噪声电流为40 fA/√Hz，LTC2063的噪声电流小于其一半。LTC2063的典型电源电流为1.4μA，并且总电源电压可降至1.7 V（额定电压为1.8 V），因此LTC2063对电池应用是非常理想的。根据定义，低频测量需要很长的建立时间，因此该发生器必须由电池长时间供电。
LTC2063输入端的噪声密度约为200 nV/√Hz，噪声在整个频率范围内可预测且保持平坦（±0.5 dB以内）。假设LTC2063的噪声是热噪声的50%，而运算放大器电压噪声改变5%，则输出噪声密度仅改变1%。
设计保证零漂移运算放大器没有1/f噪声。有些器件比其他更好，而更常见的是，宽带规格错误或1/f噪声远高于数据手册中给出的值，特别是对于电流噪声。一些零漂移运算放大器的数据手册噪声曲线不会下降到MHz频率区域，可能是为了掩盖1/f噪声。斩波稳定运算放大器可能是解决办法，它能在超低频率时让噪声保持平坦。另外，高频噪声凸起和开关噪声不得损害性能。这里显示的数据支持使用LTC2063来应对这些挑战。
电路说明
薄膜R1 (Vishay/Beyschlag MMA0204 10 MΩ)产生大部分噪声。MMA0204是少数几个兼具高品质和低成本的10 MΩ选择之一。原则上，R1可以是任何10 MΩ电阻，因为信号电流非常小，所以可忽略1/f噪声。对于该发生器的主要元件，最好避免使用精度或稳定性可疑的低成本厚膜芯片。
为获得最佳精度和长期稳定性，R2、R3或RS可以是0.1%薄膜电阻，例如TE CPF0603。C2/C3可以是大多数电介质电容中的一种；C0G可用来保证低漏电流。
图3.装置布局
部署详情
环路面积R1/C1/R3应减至最小，以确保EMI抑制性能最佳。此外，R1/C1应该加以很好的屏蔽，以防电场影响，这将在EMI考量部分进一步讨论。尽管不是很关键，但R1应避免较大温度变化。有了良好的EMI屏蔽，热屏蔽往往是足够的。
应避免VCM范围内的LTC2063轨到轨输入电压跃迁区域，因为交越可能产生较高且稳定性较差的噪声。为获得最佳效果，V+至少应使用1.1 V，输入共模电压为0。
请注意，10 kΩ的RS似乎很高，但微功耗LTC2063具有较高输出阻抗，即使10 kΩ也不会将LTC2063与其输出端的负载电容完全解耦。对于该白噪声发生器电路，导致峰化的一些输出电容可以是设计特性，而不是危险。
输出端看到的是10 kΩ RS和一个50 nF接地电容CX。此电容CX将与LTC2063电路相互作用，导致频率响应出现峰化。此峰化可用来扩展发生器的平坦带宽，就像扩音器中的孔眼扩大下端一样。假设使用高阻抗负载(>100 kΩ)，因为低阻抗负载会显着降低输出电平，并且还可能影响峰化。
可选调谐
在高频限值时，有几个IC参数（例如ROUT和GBW）会影响平坦度。如果不使用信号分析仪，CX的推荐值为47 nF，这通常会产生200 Hz至300 Hz (-1 dB)的带宽。
不过，CX可以针对平坦度或带宽进行优化，典型值为CX = 30 nF至50 nF。要获得更宽的带宽和更高的峰值，请使用较小的CX。要使响应衰减更快，请使用较大的CX。
关键IC参数与运算放大器电源电流有关，低电源电流的器件可能需要稍大的CX，而高电源电流的器件很可能需要小于30 nF的电容，同时实现更宽的平坦带宽。
这里的曲线突出显示了CX值如何影响闭环频率响应。
测量
输出噪声密度与CX（RS = 10 kΩ，±2.5 V电源）的关系如图4所示。输出RC滤波器能有效消除时钟噪声。该图显示了CX = 0和CX = 2.2 nF/10 nF/47 nF/68 nF时输出与频率的关系。
图4.图1所示设计的输出噪声密度
CX = 2.2 nF时表现出轻微的峰化，而CX = 10 nF时峰化最强，然后随着CX增大逐渐下降。CX = 68 nF的迹线显示没有峰化，但平坦带宽明显较低。最佳结果是CX约为47 nF时；时钟噪声比信号电平低三个数量级。由于垂直分辨率有限，无法精确判断输出幅度平坦度与频率的关系。该图使用±2.5 V电池电源产生，但设计允许使用两枚纽扣电池（约±1.5 V）。
图5的Y轴表示放大后的平坦度。对于许多应用，1 dB以内的平坦度即够用，<0.5 dB比较典型。这里，CX = 50 nF最佳（RS = 10 kΩ，VSUPPLY ±1.5 V）；CX = 45 nF，不过55 nF也可以接受。
图5.图1所示设计的输出噪声密度的放大视图
高分辨率平坦度测量需要时间；对于此曲线（10 Hz到1 kHz，平均1000次），每条迹线大约花费20分钟。标准解决方案使用CX = 50 nF。所示的43nF、47nF和56nF迹线（全部CS < 0.1%容差）与最佳平坦度相比有很小但明显的偏差。添加CX = 0的橙色曲线以表明峰化提高了平坦带宽（对于Δ= 0.5 dB，从230 Hz提高到380 Hz）。
对于恰好50 nF电容，串联2×0.1μF C0G可能是最简单解决方案。0.1μF C0G 5% 1206很容易从Murata、TDK和Kemet购得。另一种选择是47 nF C0G（1206或0805）；此器件更小，但可能不那么常见。如前所述，最佳CX随实际IC参数而变化。
我们还检查了平坦度与电源电压的关系，参见图6。标准电路为±1.5 V。将电源电压改变为±1.0 V或±2.5 V时，峰化有较小变化，平坦度也有较小变化（因为VN随电源而变化，热噪声占优势）。在整个电源电压范围内，峰化和平坦度的变化均为约0.2 dB。该曲线表明，当电路由两个小电池供电时，幅度稳定性和平坦度良好。
图6.各种电源电压对应的输出噪声密度
对于此原型，电源电压为±1.5 V时，平坦度在0.5 dB以内，频率最高约为380 Hz。在±1.0 V电源下，平坦度和峰化略有增加。对于±1.5 V至±2.5 V电源电压，输出电平没有明显变化。总V p-p（或V rms）输出电平取决于固定的10μV/√Hz密度以及带宽。此原型的输出信号约为1.5 mV p-p。在某些非常低的频率（MHz范围），噪声密度可能会超过规定的10μV/√Hz。对于此原型，已经证实在0.1 Hz时，噪声密度仍然保持在10μV/√Hz。
就稳定性和温度而言，热噪声占主导地位，因此对于T = 22（±6）°C，幅度变化为±1％，这一变化在图上几乎不可见。
EMI考量
该原型使用带聚酰亚胺绝缘层的小铜箔作为屏蔽层。此箔片或翼片缠绕在输入元件（10 M + 22 pF）周围，并焊接到PCB背面的接地端。改变翼片的位置对EMI灵敏度和低频(LF)杂散风险有显著影响。实验表明，偶尔出现的低频杂散是由EMI引起的，该杂散可通过非常好的屏蔽来防止。使用翼片，在没有任何附加高导磁合金屏蔽的情况下，原型在实验室中的响应很干净。频谱分析仪上没有出现主电源噪声或其他杂散。如果信号上出现过多的噪声，则可能需要额外的EMI屏蔽。
当使用外部电源而非电池时，共模电流很容易加到信号上。建议将仪器接地与实心导线连接，并在发生器的供电线中使用CM扼流圈。
限制
总有一些应用需要更多带宽，例如完整音频范围或超声波范围。在几μA的电源电流下，更高的带宽并不现实。凭借大约300 Hz至400 Hz的平坦带宽，基于LTC2063电阻噪声的电路可用于测试某些仪器的50 Hz/60 Hz主电源频率，例如地震检波器应用。该范围适合测试各种VLF应用（例如传感器系统），因为频率范围低至0.1 Hz以下。
输出信号电平较低(<2 mV p-p)。后续的LTC2063配置为具有5倍增益的同相放大器，加上另一个RC输出滤波器，可提供同样受控的300 Hz平坦宽带噪声输出，而且幅度更大。在不能使闭环频率范围最大化的情况下，反馈电阻两端的电容可以降低整体带宽。在这种情况下，RS和CX的影响在闭环响应的边缘较小，甚至可以忽略。
结语
本文所述的白噪声发生器是一种小型但重要的工具。随着测量时间的延长，低频应用的标准仪器——一种简单、可靠、便携的设备，几乎可以瞬时完成电路特性测量——成为工程师工具箱中受欢迎的补充工具。与具有众多设置的复杂仪器不同，该发生器不需要用户手册。这种特殊设计的电源电流很低，这对于长时间VLF应用测量中的电池供电操作至关重要。当电源电流非常低时，不需要开关。采用电池工作的发生器还能防止共模电流。
本设计中使用的LTC2063低功耗零漂移运算放大器是满足项目限制要求的关键。它支持使用由简单同相运算放大器电路放大的噪声产生电阻。
Aaron Shultz
Aaron Schultz [aaron.schultz@analog.com]是LPS业务部的应用工程经理。他曾在设计和应用系统工程领域担任多个职务，接触过众多主题，包括电池管理、光伏、可调光LED驱动电路、低电压和高电流DC-DC转换、高速光纤通信、高级DDR3存储器研发、定制工具开发、验证、基本模拟电路等，他职业生涯的一半贡献给了功率转换领域。他1993年毕业于美国卡内基梅隆大学，1995年毕业于MIT。晚上，他喜欢弹爵士钢琴乐。
Peter Haak
Peter于1986年开始电子开发工作。自1993年以来，他一直担任传感器和仪器仪表方面的独立顾问。他曾与许多不同客户合作，从小企业到大公司和科研机构均有。Peter住在荷兰圣约翰大教堂旁边的's-Hertogenbosch中心，其公寓中有七台HP3562A信号分析仪。
