上海诺睿科半导体设备有限公司
在半导体制造过程中，“量测”（Metrology）是指对晶圆电路上的纳米结构尺寸和材料特性做出量化描述，如薄膜厚度、关键尺寸、刻蚀深度、表面形貌等。量测贯穿整个制造过程，是保障产品良率和性能的核心环节，对工艺窗口的建立与维护、良率提升都有重要意义。常用的量测技术包括光学量测技术、电子束量测技术和X射线量测技术等，其中光学关键尺寸量测技术（OCD）凭借其非接触、无损、快速、可三维表征等特点，成为半导体制造线上量测的主流方案。
1. OCD量测原理
OCD全称Optical Critical Dimension，即光学关键尺寸量测，它不是直接对被测物体成像，而是一种散射量测技术。先用宽带光谱光束入射到样品上，然后收集被样品反射/散射的光谱信号，这些反射/散射光谱包含了被测物体的结构、材料等信息，最后利用算法反推出结构的几何参数和光学特性。
相比电子显微镜（SEM）、原子力显微镜（AFM），OCD速度快、成本低，且不损伤晶圆，具有很好的重复性和长期稳定性，可实现晶圆上全域量测，非常适合大批量、高精度、高效率的量产量测需求。
2. 基于物理模型的仿真
传统的OCD方案采用仿真模型（Model Base）反演出光谱所包含的结构信息。工程师根据样品的结构，选取相应的材料搭建仿真模型，然后采用麦克斯韦方程组对电磁场进行严格求解，计算出仿真模型的理论光谱。如果理论光谱与测量光谱相吻合，则认为仿真模型与真实结构相同；如果理论光谱与测量光谱不吻合，则调整模型参数，直到理论光谱与实际光谱吻合为止。上述过程可分为正问题（基于仿真模型生成光谱）和反问题（找到与测量光谱相吻合的模型参数）。
正问题的求解可采用有限差分法，时域有限元法和RCWA算法。RCWA算法特别适合周期性微纳结构的计算，它无需像有限差分法、有限元算法那样将整个仿真区域切割为极小网格进行全域计算，而是直接利用结构的周期性简化计算过程，大幅降低算力消耗，缩短仿真时间。其原理是对周期性光栅结构的介电常数以及电磁场进行傅里叶级数展开，然后利用麦克斯韦方程组及边界条件对衍射光场进行计算，得到各个阶次的振幅大小，进而得到衍射光场信息。
反问题常采用非线性回归方法（如Levenberg–Marquardt算法），它不断迭代求解直到误差小于设定阈值。非线性回归方法可以方便地调整模型的参数，但它的找解受初始值影响很大，容易陷入局部最小值，并且由于它在迭代过程中需要多次调用正向仿真模型，导致计算量大、速度慢，难以满足实时量测的要求。
在实际量测中，常采用库（Library）来加速反问题的求解。具体是先用非线性回归方法优化仿真模型（包括优化材料的色散曲线，设置参数间的约束方程，选定浮动参数及其范围等），然后计算出一系列不同参数值下的模拟光谱曲线，生成一个包含海量光谱的库（Library），最后将采集到的光谱和库中光谱做拟合匹配，并输出结果。
基于模型的求解方案的每一步计算都有物理依据，因此其结果可溯源、可验证，误差可控。并且RCWA算法经过长期量产验证，算法稳健，不易受异常数据干扰。由于仿真计算是基于物理模型，即使工艺窗口发生大的变化，仿真模型依旧可靠，无需重新优化模型，只要改变参数范围重新生成光谱库即可，特别适合优化工艺参数、提升产品良率阶段。
该方案需要准确的仿真模型用于计算理论光谱，当模型存在偏差时，将直接导致测量误差。对复杂三维结构（如FinFET、DRAM、3D-NAND等），通常需要经验丰富的工程师多次迭代才能建立准确的模型，耗时耗力，同时海量光谱库的生成需要极大的算力。因而，建立准确的模型和生成高质量库已成为该测量方案的瓶颈。
3. 基于机器学习的方案
近年来，随着GPU算力的增强，机器学习（Machining Learning）在各领域大展身手。机器学习方案跳出“仿真建库+拟合匹配”的思路，走数据驱动路线。用已知数据（光谱-参数对应关系）直接训练神经网络模型，让算法自主学习光谱与几何参数之间的映射关系。模型训练完成后，量测时只需输入待测光谱数据，模型就能快速输出对应的尺寸参数，省去建模仿真和逐次拟合过程，实现“瞬间出结果”。
与基于物理模型的仿真方案相比，机器学习不需要搭建精准的物理模型和生成庞大的光谱库，因此耗时短，占用空间小，测量速度快。然而机器学习算法内部逻辑不透明，难以溯源误差来源。并且机器学习容易出现过拟合风险，模型可能只适配训练集数据，当工艺参数发生改变时，容易出现异常结果。此外，机器学习严重依赖训练数据的质量与数量，当训练数据不足或数据存在偏差时，机器学习的结果不可避免地出现错误。而在半导体量测中，往往很难获得大量的高质量标准数据。
4. 基于模型和机器学习对比
Model Base（基于模型） | Machine Learning（机器学习） | |
核心逻辑 | 物理仿真+光谱匹配拟合 | 数据训练+映射推理 |
可解释性 | 极强，物理机理清晰 | 较差，黑箱模型 |
建模耗时 | 建模和生成库耗时长 | 训练速度快，求解迅速 |
适用场景 | 成熟工艺、高精度计量、常规结构 | 新工艺研发、参数调试等需快速上线测量阶段 |
稳定性 | 极高，不易受干扰 | 依赖数据，对新工艺参数适应性弱 |
5，Model Base + Machine Learning融合方案
基于物理模型的方案和机器学习各有其优缺点，业界已开始采用“Model Base + Machine Learning”的融合方案。例如，在模型训练中加入物理约束作为惩罚项，避免机器学习出现非真实的结果。
由于机器学习需要大量的准确数据来训练模型，而在实际应用中很难获取大量准确的标准数据。半导体制造中常采用TEM量测作为标准数据，但TEM价格贵，耗时长，且本身也存在误差；有些参数甚至根本无法直接测量。而基于物理模型的方案可以很容易的提供大量高质量的数据，并且参数空间可任意调整。因此，将Model Base和Machine Learning相结合，即用基于物理模型生成的大量高质量模拟光谱，加上少量的真实光谱为训练数据，采用机器学习的方法生成模型。它同时具有机器学习的训练速度快、占用空间小等优点，又保证了模型的物理准确性，减小失控风险。
六、总结
OCD技术凭借其非接触、无损、高通量等特点，是半导体制造中无可替代的线上量测方案。对于成熟制程，通常采用基于模型的方案反演出结构信息，保证了量测精度，同时对结果也可朔源；对新工艺研发和复杂三维结构，可引入机器学习或采用融合方案，减少求解时间（time-to-solution，TTS），加速研发迭代效率。