是我算错了，你的理解是对的，应该
L =Uo/4Io *T =Ui/8Io*T —— D = 0.5时（1-14）
而不是
L >Uo/4Io *T =Ui/2Io*T —— D = 0.5时 （1-14）
因为 Ui = 2Uo —— D = 0.5时

关于增大储能滤波电感L的电感量，滤波输出电压Uo将小于滤波输入电压uo的平均值Ua原理，我在《1-2-1．串联式开关电源的工作原理》的文章中已经用了很大的编幅，非常详细地进行了分析说明。请你再详细看看下面我从这篇文章中摘录的部分内容，如果下面内容你无法看明白，我再告诉你，你应该还需补习那些电工方面的基础知识。

摘录内容：
从（1-4）式到（1-11）和图1-3、图1-4、图1-5中可以看出： 当开关电源工作于临界连续电流或连续电流状态时，在K接通和关断的整个周期内，储能电感L都有电流流出，但在K接通期间与K关断期间，流过储能电感L的电流的上升率（绝对值）一般是不一样的。在K接通期间，流过储能电感L的电流上升率为：
(Embedded image moved to file: pic30904.jpg)；在K关断期间，流过储能电感L的电流上升率为：(Embedded image moved to file: pic10587.jpg)。因此：
（1）当Ui = 2Uo时，即滤波输出电压Uo等于电源输入电压Ui的一半时，或控制开关K的占空比D为二分之一时，流过储能电感L的电流上升率，在K接通期间与K关断期间绝对值完全相等，即电感存储能量的速度与释放能量的速度完全相等。此时，（1-5）式中i（0）和（1-11）式中iLX均等于0。在这种情况下，流过储能电感L的电流iL为临界连续电流，且滤波输出电压Uo等于滤波输入电压uo的平均值Ua。参看图1-3。

（2）当Ui > 2Uo时，即：滤波输出电压Uo小于电源输入电压Ui的一半时，或控制开关K的占空比小于二分之一时：虽然在K接通期间，流过储能电感L的电流上升率（绝对值），大于，在K关断期间，流过储能电感L的电流上升率（绝对值）；但由于（1-5）式中i（0）等于0，以及Ton小于Toff，此时，（1-11）式中的iLX会出现负值，即输出电压反过来要对电感充电，但由于整流二极管D的存在，这是不可能的，这表示流过储能电感L的电流提前过0，即有断流。在这种情况下，流过储能电感L的电流iL不是连续电流，开关电源工作于电流不连续状态，因此，输出电压Uo的纹波比较大，且滤波输出电压Uo小于滤波输入电压uo的平均值Ua。参看图1-4。

（3）当Ui < 2Uo时，即：滤波输出电压Uo大于电源输入电压Ui的一半时，或控制开关K的占空比大于二分之一时：在K接通期间，虽然流过储能电感L的电流上升率（绝对值），小于，在K关断期间，流过储能电感L的电流上升率（绝对值）。但由于Ton大于Toff，（1-5）式中i（0）和（1-11）式中iLX均大于0，即：电感存储能量每次均释放不完。在这种情况下，流过储能电感L的电流iL是连续电流，开关电源工作于连续电
流状态，输出电压Uo的纹波比较小，且滤波输出电压Uo大于滤波输入电压uo的平均值Ua。参看图1-5。

我不知你买了一些什么样的参考资料，不过我相信，目前很少有一本其它书的内容比我文章中相关的内容，对开关电源的工作原理及电路参数计算进行论述更详细的。我不知道其它书所说的，串联式开关电源输出电压只与占空比D有关而与串联电感无关的前提是什么。如果你想证明它的论证正确，你只需要在图1-2中对电感选值的两种极端情况产生的结果，即：电感等于零时和电感等于无限大时所产生的结果，分别进行分析比较就可以知道了。显然这两种情况产生的结果都不可能完全一样，这就说明，串联式开关电源输出电压不但与占空比D有关，而且与串联电感的大小有关。我认为你看书的时候，最好一边看别人分析，一边自己也要用心或用笔进行计算。计算结果是验证分析结果最可靠的方法，如果只有分析，没有计算，那么，你最好先不要对分析结果完全相信，最好先相信50%，留50%作为自己还没有完成的作业，继续去完成，那是最佳方法。即，对谁都不要迷信，只有经过独立思考得出的结果，才是自己的。