开关电源原理与设计（连载二）串联式开关电源输出电压滤波电路

1-2-2．串联式开关电源输出电压滤波电路

大多数开关电源输出都是直流电压，因此，一般开关电源的输出电路都带有整流滤波电路。图1-2是带有整流滤波功能的串联式开关电源工作原理图。

图1-2是在图1-1-a电路的基础上，增加了一个整流二极管和一个LC滤波电路。其中L是储能滤波电感，它的作用是在控制开关K接通期间Ton限制大电流通过，防止输入电压Ui直接加到负载R上，对负载R进行电压冲击，同时对流过电感的电流iL转化成磁能进行能量存储，然后在控制开关K关断期间Toff把磁能转化成电流iL继续向负载R提供能量输出；C是储能滤波电容，它的作用是在控制开关K接通期间Ton把流过储能电感L的部分电流转化成电荷进行存储，然后在控制开关K关断期间Toff把电荷转化成电流继续向负载R提供能量输出；D是整流二极管，主要功能是续流作用，故称它为续流二极管，其作用是在控制开关关断期间Toff，给储能滤波电感L释放能量提供电流通路。

在控制开关关断期间Toff，储能电感L将产生反电动势，流过储能电感L的电流iL由反电动势eL的正极流出，通过负载R，再经过续流二极管D的正极，然后从续流二极管D的负极流出，最后回到反电动势eL的负极。
对于图1-2，如果不看控制开关K和输入电压Ui，它是一个典型的反г 型滤波电路，它的作用是把脉动直流电压通过平滑滤波输出其平均值。
图1-3、图1-4、图1-5分别是控制开关K的占空比D等于0.5、< 0.5、> 0.5时，图1-2电路中几个关键点的电压和电流波形。图1-3-a）、图1-4-a）、图1-5-a）分别为控制开关K输出电压uo的波形；图1-3-b）、图1-4-b）、图1-5-b）分别为储能滤波电容两端电压uc的波形；图1-3-c）、图1-4-c）、图1-5-c）分别为流过储能电感L电流iL的波形。

在Ton期间，控制开关K接通，输入电压Ui通过控制开关K输出电压uo，然后加到储能滤波电感L和储能滤波电容C组成的滤波电路上，在此期间储能滤波电感L两端的电压eL为：

eL = Ldi/dt = Ui – Uo —— K接通期间 （1-4）

式中：Ui输入电压，Uo为直流输出电压，即：电容两端的电压uc的平均值。
在此顺便说明：由于电容两端的电压变化量ΔU相对于输出电压Uo来说非常小，为了简单，我们这里把Uo当成常量来处理。在某种情况下，如需要对电容的初次充、放电过程进行分析时，必须需要建立微分方程，并求解。因为输出电压Uo的建立需要一定的时间，精确计算得出的结果中一般都含有指数函数项，当令时间变量等于无穷大时，即电路进入稳态时，再对相关参量取平均值，其结果就基本与（1-4）相等。
对（1-4）式进行积分得：

式中i（0）为控制开关K转换瞬间（t = 0时刻），即：控制开关K刚接通瞬间流过电感L的电流，或称流过电感L的初始电流。
当控制开关K由接通期间Ton突然转换到关断期间Toff的瞬间，流过电感L的电流iL达到最大值：
iLm =(Ui-Uo)Ton/L + i(0) —— K关断前瞬间 （1-6）
在Toff期间，控制开关K关断，储能电感L把磁能转化成电流iL，通过整流二极管D继续向负载R提供能量，在此期间储能滤波电感L两端的电压eL为：

eL = Ldi/dt = – Uo —— K关断期间 （1-7）

式中–Uo前的负号，表示K关断期间电感产生电动势的方向与K接通期间电感产生电动势的方向正好相反。对（1-7）式进行积分得：

—— K关断期间 （1-8）

式中i（Ton+）为控制开关K从Ton转换到Toff的瞬间之前流过电感的电流，i（Ton+）也可以写为i（Toff-），即：控制开关K关断或接通瞬间，之前和之后流过电感L的电流相等。实际上（1-8）式中的i（Ton+）就是（1-6）式中的iLm，即：

上面计算都是假设输出电压Uo基本不变的情况得到的结果，在实际应用电路中也正好是这样，输出电压Uo的电压纹波非常小，只有输出电压的百分之几，工程计算中完全可以忽略不计。
从（1-4）式到（1-11）和图1-3、图1-4、图1-5中可以看出：
当开关电源工作于临界连续电流或连续电流状态时，在K接通和关断的整个周期内，储能电感L都有电流流出，但在K接通期间与K关断期间，流过储能电感L的电流的上升率（绝对值）一般是不一样的。在K接通期间，流过储能电感L的电流上升率为Ui-Uo/L： ；在K关断期间，流过储能电感L的电流上升率为： -Uo/L
因此：
（1）当Ui = 2Uo时，即滤波输出电压Uo等于电源输入电压Ui的一半时，或控制开关K的占空比D为二分之一时，流过储能电感L的电流上升率，在K接通期间与K关断期间绝对值完全相等，即电感存储能量的速度与释放能量的速度完全相等。此时，（1-5）式中i（0）和（1-11）式中iLX均等于0。在这种情况下，流过储能电感L的电流iL为临界连续电流，且滤波输出电压Uo等于滤波输入电压uo的平均值Ua。参看图1-3。
（2）当Ui > 2Uo时，即：滤波输出电压Uo小于电源输入电压Ui的一半时，或控制开关K的占空比小于二分之一时：虽然在K接通期间，流过储能电感L的电流上升率（绝对值），大于，在K关断期间，流过储能电感L的电流上升率（绝对值）；但由于（1-5）式中i（0）等于0，以及Ton小于Toff，此时，（1-11）式中的iLX会出现负值，即输出电压反过来要对电感充电，但由于整流二极管D的存在，这是不可能的，这表示流过储能电感L的电流提前过0，即有断流。在这种情况下，流过储能电感L的电流iL不是连续电流，开关电源工作于电流不连续状态，因此，输出电压Uo的纹波比较大，且滤波输出电压Uo小于滤波输入电压uo的平均值Ua。参看图1-4。
（3）当Ui < 2Uo时，即：滤波输出电压Uo大于电源输入电压Ui的一半时，或控制开关K的占空比大于二分之一时：在K接通期间，虽然流过储能电感L的电流上升率（绝对值），小于，在K关断期间，流过储能电感L的电流上升率（绝对值）。但由于Ton大于Toff，（1-5）式中i（0）和（1-11）式中iLX均大于0，即：电感存储能量每次均释放不完。在这种情况下，流过储能电感L的电流iL是连续电流，开关电源工作于连续电流状态，输出电压Uo的纹波比较小，且滤波输出电压Uo大于滤波输入电压uo的平均值Ua。参看图1-5。