没见过ADALM2000实战案例?有源滤波和频谱分析走一波

winniewei 提交于 周四, 06/06/2019
没见过ADALM2000实战案例?有源滤波和频谱分析走一波

知道如何通过结合ADALP2000模拟器件套件将ADALM2000主动学习模块连接到主器件构成的二阶滤波器电路,以检查信号频谱并着重说明滤波吗? 往下瞅,学习走一波……

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频谱是电压和频率关系图中的时域波形表示。这里分别显示了时域中的1kHz、5V幅度正弦波及其频域(或其频谱 )表示。下图是电压与时间的关系图。

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频率为1kHz、幅度为5V的正弦波在频谱上体现为频率为1kHz的单个尖峰,其幅度约为5V。频谱上的任何单个尖峰表示时域中的一个正弦波。接下来,让我们看一下与之类似但更复杂的波形吧。

在这里将2个正弦波叠加在一起,橙色为1kHz、2V正弦波,紫色为2kHz、2V正弦波,绿色曲线是橙色和紫色曲线的叠加。(见下图)

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由图可知,在任意时间点通过将1kHz正弦波的幅度和2kHz正弦波的幅度相加,可以获得绿色曲线。上图中显示了两个正弦波之和的频谱(绿色曲线的频谱)。可以看到它由两个正弦波组成,一个在1kHz下幅度为2V,另一个在2kHz下幅度为2V。

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该频谱表明,通过将两个正弦波相加(一个频率为1kHz,一个频率为2kHz),可以获得更复杂的波形。这里,分别显示了时域中的方波及其频谱的部分表示。

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观察信号的频谱,必须组合无数个正弦分量,才能表示时域中的方波。1kHz时的分量称为基波,3kHz时的分量为三次谐波(基波频率1kHz的三倍),5kHz时为五次谐波,7kHz时为七次谐波,9kHz时为九次谐波,以此类推。

现在假设有5个函数发生器:一个产生幅度为5V的1kHz正弦波,一个产生幅度较小的3kHz正弦波,一个产生5kHz,一个产生7kHz,一个产生9kHz。将每个函数发生器的输出相加,例如通过运算放大器求和电路。于是,输出将近似于方波。这时,便需要更多的元件来更好地逼近所需的方波输出。这里显示如何增加正弦波的数量来生成近似方波,影响时间域中方波的形状。

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例如,橙色曲线是通过将1kHz基波正弦波与三次和五次谐波相加而成的。可以观察到将三个正弦波叠加就能获得较好的近似方波。

紫色曲线通过叠加前5个频谱分量,得到一个更好的近似表示。因此,通过叠加更多的频谱分量,可以得到一个几乎理想的方波。现在来看看下面的电路原理图:

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它代表一种运算放大器电路,也称为张弛振荡器。该电路在无信号输入的条件下产生输出。电路的唯一输入是为运算放大器供电的直流电压。当电源接通时,将在输出端产生一个方波,该方波在运算放大器的V+轨和V-轨之间振荡。方波的频率与R3和C1设定的时间常数有关。这是一个构建简单的电路,可以通过实验确定能够产生所需频率方波的值。方波可以用作诸如MOSFET开关的输入,开/关某些器件。

但是,假设想要生成正弦输出电压而不是方波。可以从频谱角度来考虑方波,它由单个正弦波分量组成。如果将方波应用于带通滤波器的输入端,由此滤出基波分量(使用理想滤波器)并消除其他频谱分量。

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由于频谱上仅包含单个尖峰,于是可以知道在带通滤波器输出端将出现一个正弦波形。因此,通过对方波进行带通滤波,可以生成正弦波。如果对三次谐波进行带通滤波,将获得3kHz正弦波,对五次谐波进行滤波将获得5kHz正弦波,依此类推。

现在,再看一下将要进行的设置:将通过张弛振荡产生的1kHz方波作为Sallen-Key带通滤波器的输入。滤波器分量将以中心频率为1kHz的方式确定。然后将在滤波器输入端查看频谱和时域中的信号,还可以将查看滤波器输出端的频谱和时域波形,以了解滤波对方波的影响。

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在进行测量时,将研究称为总谐波失真(THD)的品质因数。THD是正弦波失真量的数字指标。频谱由单个尖峰组成的纯正弦波的THD等于0。

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在公式中,v2是二次谐波电压,v3是三次谐波电压,以此类推。纯正弦波没有高次谐波,公式中的分子为0,因此THD将为0,表示纯正弦波无失真。在将方波转换为正弦波的应用中,可以认为方波是一个高度失真的1kHz正弦波,因此THD为非零值。

当通过一个带通滤波器对基波分量进行滤波时,期望对谐波分量进行衰减。通过级联多个带通滤波器,期望谐波分量为零,并且波形的THD将接近0%。接下来再转到实验分析,如下图,这是构建的电路。

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左侧是张弛振荡器,将其输出施加到试验板右侧构建的Sallen-Key带通滤波器。在滤波器的输入端,没有使用恒定的电阻值,而是使用电位计来调整滤波器的中心频率。此时,可首先使用Scopy网络分析仪为Sallen-Key带通滤波器生成波特幅度和相位图。

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当网络分析仪运行时,它会将正弦波应用于滤波器的输入端,测量输出正弦波,然后计算每个频率的增益。可以看到是一个中心频率为1kHz的带通滤波器幅度曲线。现在在示波器上查看张弛振荡器的输出,并使用频谱分析仪显示频谱。

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图上所显示的是一个频率大约为1kHz的方波,峰峰值幅度约为8V(使用非轨到轨类型的运算放大器)。

在频谱分析仪上,输出是张弛振荡器的频谱。

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该频谱具有1kHz的基波分量和高阶谐波(3kHz、5kHz、7kHz、9kHz)。

现在再获取张弛振荡器的输出,并将其应用于带通滤波器的输入,然后查看带通滤波器的输出。

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带通滤波器的输入为橙色,输出为紫色。可以通过中心频率为1kHz的单个二阶带通滤波器进行滤波,输出接近正弦波的形状。

而如果对滤波器的输出进行频谱分析,则可以看到行为如同预期。在此数量级上,基波分量已经远大于失真分量(7kHz和9kHz分量几乎为零)。

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可以看到仍然存在3kHz和5kHz分量,并且仍可以在时域图(失真的正弦波)上看到它们的影响。如果在输出端再级联一个1kHz中心频率的带通滤波器,则可以产生更接近理想正弦波的信号。在频谱中,基本上只看到基波,THD几乎达到0%。

THE END

如何通过引入信号频谱,使用实际电路从方波输入中提取正弦分量,现在你了解了吗? 噢,对了,本文中的曲线图皆是使用ADALM2000 - 高级主动学习模块 和 Scopy绘制的,电路图则是使用LTspice 工具绘制。

来源:ADI校园计划

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